Olomoučtí informatici usvědčili řadu svých kolegů z omylu

Menší pozdvižení vzbudili ve svých odborných kruzích informatici z přírodovědecké fakulty, kteří se zabývali algoritmy pro výpočet minimálních řešení relačních rovnic. Zjistili totiž, že pro tento problém žádný efektivní algoritmus vlastně neexistuje. Zaskočili tím mnoho autorů, kteří si v minulosti mysleli, že takový algoritmus objevili. Práci Radima Bělohlávka a Eduarda Bartla z katedry informatiky otiskl prestižní oborový časopis IEEE Transactions on Fuzzy Systems.

Algoritmy, tedy teoretické principy řešení problémů, jsou denním chlebem informatiků. Celá řada problémů je však natolik vnitřně složitých, že pro ně žádný algoritmus není. Ne proto, že by na něj dosud nikdo nepřišel, ale protože je matematicky dokázáno, že takový algoritmus prostě nemůže existovat. Počítače je proto nikdy nebudou moci řešit. Další skupinou jsou pak problémy, pro jejichž řešení informatici sice algoritmy našli, ale nejsou efektivní.

Do poslední skupiny podle olomouckých informatiků patří i algoritmy pro nalezení všech minimálních řešení relačních rovnic, tedy rovnic, u nichž není neznámou číslo, ale strukturovanější entita – relace neboli vztah. Tuto problematiku odborná obec řeší posledních zhruba 40 let. Odborníci pro ni hledali rychlé algoritmy a byli přesvědčení, že jsou správné. „Přišli jsme na to, že tito autoři se mýlili. Pokud jejich algoritmy fungovaly, byla to shoda náhod. My tvrdíme, že obecný algoritmus, který by fungoval za všech okolností rychle, neexistuje,“ uvedl vedoucí katedry informatiky Radim Bělohlávek. Potvrdil, že někteří informatici přijali jejich zjištění s rozladěním. Pádnost argumentu ale podtrhlo uveřejnění v prestižním časopise, jehož impaktový faktor 8,75 ho řadí na první místo v obou klastrech Web of Science, do kterých je zařazen.

Řešení relačních rovnic je jeden ze základních problémů v oblasti práce s daty, zejména analýzy dat. Využívá se například při návrhu tzv. fuzzy regulátorů. „To jsou algoritmy, které mají za úkol regulovat různé složité procesy. Ve fázi, kdy se regulátor navrhuje, známe podobu vstupů a výstupů. Pak se musí vymyslet, jak to provést, abychom ze zadaných vstupů získali potřebné výstupy. Právě otázka, jak to navrhnout, se dá reformulovat do řeči relačních rovnic. Jediné, co tedy potřebujeme, je vyřešit relační rovnici,“ uvedl Bělohlávek.

Oblasti relačního modelování se olomoučtí informatici věnují dlouhodobě. „Říkali jsme si, že se musíme podívat na zoubek právě těm algoritmům, o kterých se tvrdilo, že jsou rychlé. Dlouho jsme to odkládali, protože jsme si říkali, že je v nich něco divného. Plánovali jsme to možná dva tři roky. Pak nás napadlo podívat se na to z té negativní strany, tedy že rychlý algoritmus možná ani neexistuje. A poměrně jednoduše jsme přišli na to, že to tak opravdu je. Náš technický argument není nijak složitý, šlo jen o správný pohled a uvidět to,“ uzavřel profesor Bělohlávek.